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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >Some conditions for the existence of Gorenstein projective covers and preenvelopes
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Some conditions for the existence of Gorenstein projective covers and preenvelopes

机译：Gorenstein射影封面和前信封存在的一些条件

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In this paper, we investigate the rings over which a module is Gorenstein flat if and only if it is Gorenstein projective. Some examples of such rings are given. We show that over such rings the class of Gorenstein projective modules is covering. We also characterize the rings over which the class of Gorenstein projective modules is preenveloping. As a conclusion, we obtain that a commutative ring is artinian if and only if every module has a Gorenstein projective preenvelope. The existence of pure injective Gorenstein injective preenvelopes over certain rings is also shown.
机译：在本文中，我们研究了当且仅当模块是Gorenstein射影时，模块才是Gorenstein平面的环。给出了这种环的一些例子。我们证明，在此类环上，Gorenstein射影模块的类别正在覆盖。我们还描述了Gorenstein射影模块类所包围的环。得出的结论是，当且仅当每个模块都具有Gorenstein射影前包络时，我们才能得到一个交换环是一个Artinian。还显示了在某些环上存在纯内射Gorenstein内射前包络。

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