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On topological lattices and their applications to module theory

机译：拓扑格及其在模块理论中的应用

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Yassemi's "second submodules" are dualized and properties of its spectrum are studied. This is done by moving the ring theoretical setting to a lattice theoretical one and by introducing the notion of a (strongly) topological lattice L = (L, Lambda, V) with respect to a proper subset X of L. We investigate and characterize (strongly) topological lattices in general in order to apply it to modules over associative unital rings. Given a non-zero left R-module M, we introduce and investigate the spectrum Spec(f) (M) of first submodules of M as a dual notion of Yassemi's second submodules. We topologize Spec(f) (M) and investigate the algebraic properties of M by passing to the topological properties of the associated space.
机译：对Yassemi的“第二子模块”进行了双重化，并研究了其光谱特性。这是通过将环理论设置移至晶格理论设置，并引入关于L的适当子集X的（强烈）拓扑晶格L =（L，Lambda，V）的概念来完成的。我们研究和表征（强烈地）拓扑晶格，以便将其应用于关联的单环上的模块。给定一个非零的左R-模M，我们引入并研究M的第一个子模块的频谱Spec（f）（M），作为Yassemi第二个子模块的对偶概念。我们对Spec（f）（M）表示歉意，并通过传递关联空间的拓扑性质来研究M的代数性质。

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