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【24h】

Finite groups with exactly one composite character degree

机译：具有仅一个复合特征度的有限组

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Motivated by Isaacs and Passman's characterization of finite groups all of whose nonlinear complex irreducible characters have prime degrees, we investigate finite groups G with exactly one character degree that is not a prime. We show that either G is solvable with |cd(G)| <= 4 or cd(G) = {1, f, p, q, qf} for distinct primes f, p, q, or up to an abelian direct factor, G is isomorphic to the alternating group A(5).
机译：在以撒和帕斯曼对所有其非线性复数不可约性具有素数的有限群进行刻画的启发下，我们研究了具有一个非素数的正数的有限群G。我们证明了| cd（G）|可以解G。 <= 4或cd（G）= {1，f，p，q，qf}对于不同的素数f，p，q或高达阿贝尔直接因数，G与交替基团A（5）同构。

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