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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >FULLY BOUNDED NOETHERIAN RINGS AND FROBENIUS EXTENSIONS
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FULLY BOUNDED NOETHERIAN RINGS AND FROBENIUS EXTENSIONS

机译：完全绑定的Noetherian环和FROBENIUS扩展

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Let i: A → R be a ring morphism, and χ: R → A a right R-linear map with χ(χ(r)s) = χ(rs) and χ(1R) = 1A. If R is a Frobenius A-ring, then we can define a trace map tr: A → AR. If there exists an element of trace 1 in A, then A is right FBN if and only if AR is right FBN and A is right noetherian. The result can be generalized to the case where R is an I-Frobenius A-ring. We recover results of García and del Río, and Dǎscǎlescu, Kelarev and Torrecillas on actions of group and Hopf algebras on FBN rings as special cases. We also obtain applications to extensions of Frobenius algebras, and to Frobenius corings with a grouplike element.
机译：令i：A→R为环态，χ：R→A为右R线性图，其中χ（χ（r）s）=χ（rs）和χ（1R）= 1A。如果R是Frobenius A环，则可以定义轨迹图tr：A→AR。如果在A中存在迹线1的元素，则且仅当AR是正确的FBN并且A是正确的noetherian时，A才是正确的FBN。结果可以推广到R是I-弗罗贝纽斯A环的情况。我们恢复了García和delRío以及Dǎscǎlescu，Kerarev和Torrecillas在FBN环上的群和Hopf代数的行为的结果，这是特例。我们还获得了对Frobenius代数的扩展以及具有类群元素的Frobenius核的应用。

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