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首页> 外文期刊>Journal of algebra and its applications >ON FINITE GALOIS STABLE ARITHMETIC GROUPS AND THEIR APPLICATIONS
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ON FINITE GALOIS STABLE ARITHMETIC GROUPS AND THEIR APPLICATIONS

机译：有限Galois稳定算术组及其应用

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We prove the existence and finiteness theorems for integral representations stable under Galois operation. An explicit construction of the realization fields for representations of finite groups stable under the natural operation of the Galois group is given. We also compare the representations over fields and the rings of integers, and give a quantitative result on the rarity of integral Galois stable representations. There is a series of related conjectures and applications to arithmetic algebraic geometry, finite flat group schemes, positive definite quadratic lattices and Galois cohomology.
机译：我们证明了在Galois运算下稳定的积分表示的存在性和有限性定理。给出了在Galois群自然操作下稳定的有限群表示形式的实现域的显式构造。我们还比较了域和整数环上的表示形式，并给出了关于整体伽罗瓦稳定表示形式稀有性的定量结果。在算术代数几何，有限平面组方案，正定二次格和Galois同调性上有一系列相关的猜想和应用。

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