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NOTES ON FINITE SIMPLE GROUPS WHOSE ORDERSHAVE THREE OR FOUR PRIME DIVISORS

机译：阶次为3或4个主要除数的有限简单组的注释

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Based on the prime graph of a finite group, its order can be divided into a productof some co-prime positive integers. These integers are called order components of thisgroup. If there exist exactly k nonisomorphic finite groups with the same set of ordercomponents of a given finite group, we say that it is a k-recognizable group by itsorder component(s). In the present paper, we obtain that all finite simple Ka-groups(n = 3,4) except U4 ( 2 ) and A10 can be uniquely determined by their order components.Moreover, U4 ( 2 ) is 2-recognizable and A10 is k-recognizable, where k denotes the number of all nonisomorphic classes of groups with the same order as A10. As a consequence ofthis result we can obtain some interesting corollaries.
机译：基于有限群的素数图，其阶数可以划分为一些互素数正整数的乘积。这些整数称为该组的顺序分量。如果存在与给定有限群的相同阶分量相同的k个非同构有限群，我们说它是一个由其阶分量可识别的k个群。在本文中，我们获得了除了U4（2）和A10之外的所有有限简单Ka-基团（n = 3,4）可以由它们的阶数来唯一确定。此外，U4（2）是2可识别的，而A10是k可识别，其中k表示与A10顺序相同的所有非同构类组的数量。结果，我们可以获得一些有趣的推论。

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