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Hom-algebras and Hom-coalgebras

机译：m代数和and代数

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The aim of this paper is to develop the theory of Hom-coalgebras and related structures. After reviewing some key constructions and examples of quasi-deformations of Lie algebras involving twisted derivations and giving rise to the class of quasi-Lie algebras incorporating HomLie algebras, we describe the notion and some properties of Hom-algebras and provide examples. We introduce Hom-coalgebra structures, leading to the notions of Hom-bialgebra and HomHopf algebras, and prove some fundamental properties and give examples. Finally, we define the concept of HomLie admissible Hom-coalgebra and provide their classification based on subgroups of the symmetric group.
机译：本文的目的是发展hom-coalgebras和相关结构的理论。在回顾了涉及扭曲导数的李代数的拟变形的一些关键构造和实例，并提出了包含HomLie代数的拟李代数的类别之后，我们描述了Hom代数的概念和一些性质，并提供了示例。我们介绍了Hom-coalgebra结构，引出了Hom-bialgebra和HomHopf代数的概念，并证明了一些基本性质并给出了示例。最后，我们定义了HomLie可容许Hom-coalgebra的概念，并根据对称组的子组提供了它们的分类。

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