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首页> 外文期刊>Journal of applied mathematics >An efficient algorithm for the reflexive solution of the quaternion matrix equation AXB+CXHD=F
【24h】

An efficient algorithm for the reflexive solution of the quaternion matrix equation AXB+CXHD=F

机译：四元数矩阵方程AXB + CXHD = F的自反解的一种有效算法

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We propose an iterative algorithm for solving the reflexive solution of the quaternion matrix equation AXB+CXHD=F. When the matrix equation is consistent over reflexive matrix X, a reflexive solution can be obtained within finite iteration steps in the absence of roundoff errors. By the proposed iterative algorithm, the least Frobenius norm reflexive solution of the matrix equation can be derived when an appropriate initial iterative matrix is chosen. Furthermore, the optimal approximate reflexive solution to a given reflexive matrix X0 can be derived by finding the least Frobenius norm reflexive solution of a new corresponding quaternion matrix equation. Finally, two numerical examples are given to illustrate the efficiency of the proposed methods.
机译：我们提出了一种迭代算法来求解四元数矩阵方程AXB + CXHD = F的自反解。当矩阵方程在自反矩阵X上一致时，可以在不存在舍入误差的情况下，在有限的迭代步骤内获得自反解。通过所提出的迭代算法，当选择适当的初始迭代矩阵时，可以得出矩阵方程的最小Frobenius范数自反解。此外，可以通过找到新的相应四元数矩阵方程的最小Frobenius范数自反解来得出给定自反矩阵X0的最佳近似自反解。最后，通过两个数值例子说明了所提方法的有效性。

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