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Fast elliptic solvers in cylindrical coordinates and the Coulomb collision operator

机译:圆柱坐标系中的快速椭圆求解器和库仑碰撞算子

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摘要

In this paper, we describe a new class of fast solvers for separable elliptic partial differential equations in cylindrical coordinates (r, θ, z) with free-space radiation conditions. By combining integral equation methods in the radial variable r with Fourier methods in θ and z, we show that high-order accuracy can be achieved in both the governing potential and its derivatives. A weak singularity arises in the Fourier transform with respect to z that is handled with special purpose quadratures. We show how these solvers can be applied to the evaluation of the Coulomb collision operator in kinetic models of ionized gases.
机译:在本文中,我们描述了一类新的快速求解器,用于具有自由空间辐射条件的圆柱坐标(r,θ,z)中的可分离椭圆偏微分方程。通过将径向变量r中的积分方程方法与θ和z中的傅立叶方法相结合,我们表明在控制势及其导数上都可以实现高阶精度。关于z的傅里叶变换会产生弱的奇异性,该z是用特殊目的正交函数处理的。我们将展示如何将这些求解器应用于电离气体动力学模型中的库仑碰撞算子评估。

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