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首页> 外文期刊>Journal of Computational Physics >Comparison between fixed and Gaussian steplength in Monte Carlo simulations for diffusion processes
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Comparison between fixed and Gaussian steplength in Monte Carlo simulations for diffusion processes

机译：扩散过程的蒙特卡洛模拟中固定步长和高斯步长的比较

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We analyze the different degrees of accuracy of two Monte Carlo methods for the simulation of one-dimensional diffusion processes with homogeneous or spatial dependent diffusion coefficient that we assume correctly described by a differential equation. The methods analyzed correspond to fixed and Gaussian steplengths. For a homogeneous diffusion coefficient it is known that the Gaussian steplength generates exact results at fixed time steps Δt. For spatial dependent diffusion coefficients the symmetric character of the Gaussian distribution introduces an error that increases with time. As an example, we consider a diffusion coefficient with constant gradient and show that the error is not present for fixed steplength with appropriate asymmetric jump probabilities.
机译：我们分析了两种蒙特卡罗方法在模拟一维扩散过程中不同精度的程度，该一维扩散过程具有均质或空间相关的扩散系数，我们假设它们由微分方程正确描述。分析的方法对应于固定步长和高斯步长。对于均质扩散系数，已知高斯步长会在固定的时间步长Δt处产生精确的结果。对于空间相关的扩散系数，高斯分布的对称特征会引入误差，该误差会随着时间而增加。例如，我们考虑具有恒定梯度的扩散系数，并表明对于具有适当非对称跳跃概率的固定步长不存在误差。

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