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Least-Squares Spectral Method for the solution of a fractional advection-dispersion equation

机译：分数对流扩散方程求解的最小二乘谱方法

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Fractional derivatives provide a general approach for modeling transport phenomena occurring in diverse fields. This article describes a Least Squares Spectral Method for solving advection-dispersion equations using Caputo or Riemann-Liouville fractional derivatives.A Gauss-Lobatto-Jacobi quadrature is implemented to approximate the singularities in the integrands arising from the fractional derivative definition. Exponential convergence rate of the operator is verified when increasing the order of the approximation.Solutions are calculated for fractional-time and fractional-space differential equations. Comparisons with finite difference schemes are included. A significant reduction in storage space is achieved by lowering the resolution requirements in the time coordinate.
机译：分数导数提供了一种通用的方法，可以对发生在各个领域的传输现象进行建模。本文介绍了使用Caputo或Riemann-Liouville分数阶导数求解对流扩散方程的最小二乘谱方法，并实现了Gauss-Lobatto-Jacobi积分来逼近分数阶导数定义所引起的积分奇异。增加近似值的阶数时，证明算子的指数收敛速度。计算分数时间和分数空间微分方程的解。包括与有限差分方案的比较。通过降低时间坐标中的分辨率要求，可以大大减少存储空间。

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