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首页> 外文期刊>Journal of Computational and Applied Mathematics >Comments on: 'a family of derivative-free conjugate gradient methods for large-scale nonlinear systems of equations' [J. Comput. Appl. Math. 224 (2009) 11-19]
【24h】

Comments on: 'a family of derivative-free conjugate gradient methods for large-scale nonlinear systems of equations' [J. Comput. Appl. Math. 224 (2009) 11-19]

机译：评论：“一类用于大型非线性方程组的无导数共轭梯度方法” [J.计算应用数学。 224（2009）11-19]。

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In this note a simple counter example shows that the proof of Lemma 3.3 in [1, W. Cheng, Y. Xiao and Q. Hu, A family of derivative-free conjugate gradient methods for large-scale nonlinear systems of equations, J. Comput. Appl. Math. 224 (2009) 11-19] is not correct, which implies that Lemma 3.2 in [1] is not enough to ensure Lemma 3.3 in [1]. A new proof is given, which leads to a stronger result than Lemma 3.2 in [1]. And this result not only guarantees that Lemma 3.3 in [1] holds, but also improves the corresponding global convergence Theorem 3.1 in [1].
机译：在本注释中，一个简单的反例显示了[1，W. Cheng，Y. Xiao和Q. Hu，一类用于大型非线性方程组的无导数共轭梯度方法，J。]中的引理3.3的证明。计算应用数学。 224（2009）11-19]是不正确的，这意味着[1]中的引理3.2不足以确保[1]中的引理3.3。给出了一个新的证明，它导致的结果比[1]中的引理3.2更强。这个结果不仅保证[1]中的引理3.3成立，而且改善了[1]中相应的全局收敛定理3.1。

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