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首页> 外文期刊>Journal of Differential Equations >Riemann solutions without an intermediate constant state for a system of two conservation laws
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Riemann solutions without an intermediate constant state for a system of two conservation laws

机译：两个守恒律系统的无中间常数状态的Riemann解

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We present a class of systems consisting of two conservation laws in one spatial dimension that share an intriguing property: they admit structurally stable Riemann solutions without the standard constant state. This striking phenomenon emerges in sharp contrast to what is known for strictly hyperbolic systems of conservation laws, in which the existence of constant states is necessary for the structural stability of Riemann solutions. We prove that, together, coincidence of characteristic speeds and a certain amount of genuine non-linearity are sufficient to trigger the aforementioned phenomenon. The proof revolves about the presence of a singular point in the coincidence set that organizes the construction of our Riemann solutions.
机译：我们提出了一类由一个空间维上的两个守恒律组成的系统，它们共有一个吸引人的特性：它们允许结构稳定的Riemann解，而没有标准的恒定状态。这种惊人的现象与严格守恒的双曲守恒律体系形成鲜明对比，在守恒律体系中，恒定常数的存在对于黎曼解的结构稳定性是必不可少的。我们证明，特征速度的一致和一定量的真正非线性足以触发上述现象。证明围绕巧合点中奇点的存在展开，巧合点组织了我们黎曼解决方案的构造。

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