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首页> 外文期刊>Journal of Applied Nonlinear Dynamics >Phase Portraits, Hopf Bifurcations and Limit Cycles of the Ratio Dependent Holling-Tanner Models for Predator-prey Interactions
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Phase Portraits, Hopf Bifurcations and Limit Cycles of the Ratio Dependent Holling-Tanner Models for Predator-prey Interactions

机译：捕食者与动物之间相互作用的比率相关的Holling-Tanner模型的相图，Hopf分叉和极限环

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In this paper we consider a ratio dependent Holling Tanner predator prey model with type II functional responses. We analyzed the local stability, phase portraits, existence and uniqueness of stable limit cycles and Hopf bifurcation. The ranges of the parameter involved are provided under which the unique interior equilibrium can be determined for a stable (or an unstable) node or focus without diffusion. Furthermore the Turing instability analysis of the system with diffusion are studied. Numerical simulations using MATLAB are carried out to demonstrate the theoretical results obtained.
机译：在本文中，我们考虑具有II型功能性反应的比率依赖的Holling Tanner捕食者捕食模型。我们分析了局部极限，相图，稳定极限环和Hopf分支的存在和唯一性。提供所涉及的参数的范围，在该范围内可以确定稳定（或不稳定）节点或焦点而不扩散的唯一内部平衡。此外，研究了带扩散系统的图灵不稳定性分析。使用MATLAB进行了数值模拟，以证明所获得的理论结果。

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