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Asymptotics for nonparametric and semiparametric fixed effects panel models

机译：非参数和半参数固定效应面板模型的渐近性

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摘要

In this paper, we investigate the problem of estimating nonparametric and semiparametric panel data models with fixed effects. We focus on establishing the asymptotic results for estimators using smooth backfitting methods. We consider two estimators for the smooth unknown function in nonparametric panel regressions. One is a local linear estimator constructed similar as the one in Mammen et al. (2009) which was proposed for the additive nonparametric panel model. The other is the local profile likelihood based estimator proposed by Henderson et al. (2008) (HCL hereafter). We build the link and compare the difference between these two estimators which are constructed under different sets of conditions. We put both of these estimators in the smooth backfitting algorithm framework discussed in Mammen et al. (1999). Following the recently developed theories on backfitting kernel estimates in Mammen et al. (2009), we establish the asymptotic normality of these estimators, and hence verify the conjectures made by HCL and complement their paper. Further, we consider a partially linear fixed effects panel data model with the nonparametric component estimated using the methods discussed in the first part of the paper. We give the-asymptotic result for the-estimators of finite dimensional parameters, which shows that the first-step plug-in estimators will not affect the asymptotic variance in the second-step estimation. (C) 2014 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：在本文中，我们研究了估计具有固定影响的非参数和半参数面板数据模型的问题。我们专注于使用平滑的后拟合方法为估计量建立渐近结果。在非参数面板回归中，我们考虑了两个光滑的未知函数的估计量。一种是与Mammen等人的方法相似的局部线性估计器。 （2009年）提出了加性非参数面板模型。另一个是Henderson等人提出的基于局部轮廓似然性的估计量。 （2008）（以下简称HCL）。我们建立链接并比较在不同条件下构造的这两个估计量之间的差异。我们将这两个估计量都放入了Mammen等人讨论的平滑后向拟合算法框架中。 （1999）。遵循Mammen等人最近发展的关于反拟合核估计的理论。 （2009年），我们建立了这些估计量的渐近正态性，从而验证了HCL的猜想并补充了他们的论文。此外，我们考虑使用本文第一部分中讨论的方法估计具有非参数成分的部分线性固定效应面板数据模型。我们给出了有限维参数估计量的渐近结果，这表明第一步插入式估计量不会影响第二步估计中的渐近方差。 （C）2014 Elsevier B.V.保留所有权利。

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