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Zipf’s law for cities in the regions and the country

机译：Zipf的区域和国家/地区城市法律

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The salient rank–size rule for city sizes known as ‘Zipf’s law’ is not only satisfied for Germany’s national urban hierarchy, but also in single German regions. To analyse this phenomenon, we build on the theory by Gabaix (1999 Quarterly Journal of Economics, 94:739–767) that Zipf’s law follows (under certain conditions) from a stochastic urban growth process. In particular, Gabaix shows that if urban growth in all regions follows Gibrat’s law, we should observe the Zipfian rank-size rule among large cities both at the regional and national level. This theory has never been addressed empirically. Using non-parametric techniques and various definitions of a ‘region’, we find that Gibrat’s law holds at the regional level. Consistently, we find that city size distributions at the national and regional levels tend to follow a Zipfian power law.
机译：所谓的“ Zipf法则”（Zipf's law），是针对城市规模的显着等级规模规则，不仅适用于德国的国家城市等级制，而且还适用于单个德国地区。为了分析这种现象，我们以Gabaix（1999年经济学季刊，94：739-767）的理论为基础，认为齐普夫定律（在某些条件下）是从随机的城市增长过程中得出的。 Gabaix特别指出，如果所有地区的城市增长均遵循吉布拉特定律，则我们应遵守区域和国家级大城市之间的齐普夫等级制。从未凭经验解决过这一理论。通过使用非参数技术和“区域”的各种定义，我们发现吉布拉特法律在区域范围内适用。一致地，我们发现在国家和地区级别的城市规模分布倾向于遵循齐普菲幂律。

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