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Infinite horizon BSDEs in infinite dimensions with continuous driver and applications

机译：无限尺寸的无限水平BSDE，具有连续驱动程序和应用程序

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This paper is devoted to forward-backward systems of stochastic differential equations in which the forward equation is not coupled to the backward one, both equations are infinite dimensional and on the time interval [0, + infinity). The forward equation defines an Ornstein-Uhlenbeck process, the driver of the backward equation has a linear part which is the generator of a strongly continuous, dissipative, compact semigroup, and a nonlinear part which is assumed to be continuous with linear growth. Under the assumption of equivalence of the laws of the solution to the forward equation, we prove the existence of a solution to the backward equation. We apply our results to a stochastic game problem with infinitely many players.
机译：本文致力于随机微分方程的前-后系统，其中前向方程不与后向方程耦合，两个方程都是无穷维的，并且在时间间隔[0，+无穷大]上。前向方程定义了一个Ornstein-Uhlenbeck过程，后向方程的驱动器具有一个线性部分和一个非线性部分，其中线性部分是一个强连续，耗散，紧致半群的生成器，而非线性部分被认为是随着线性增长连续的。在正向方程解法则等价的假设下，我们证明了反向方程解的存在。我们将结果应用于无限多玩家的随机游戏问题。

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