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The aspherical Cavicchioli-Hegenbarth-Repovs generalized Fibonacci groups

机译：非球面Cavicchioli-Hegenbarth-Repovs广义斐波那契群

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The Cavicchioli-Hegenbarth-Repovs generalized Fibonacci groups are defined by the presentations G(n)(m, k) = < x(1), ... , x(n) vertical bar x(i)x(i+m) = x(i+k) (1 <= i <= n)>. These cyclically presented groups generalize Conway's Fibonacci groups and the Sieradski groups. Building on a theorem of Bardakov and Vesnin we classify the aspherical presentations G(n)(m, k). We determine when G(n)(m, k) has infinite abelianization and provide sufficient conditions for G(n)(m, k) to be perfect. We conjecture that these are also necessary conditions. Combined with our asphericity theorem, a proof of this conjecture would imply a classification of the finite Cavicchioli Hegenbarth-Repovs groups.
机译：Cavicchioli-Hegenbarth-Repovs广义斐波那契群由表示形式G（n）（m，k）= 。这些周期性出现的组概括了Conway的Fibonacci组和Sieradski组。基于Bardakov和Vesnin定理，我们对非球面表示G（n）（m，k）进行分类。我们确定G（n）（m，k）何时具有无限的阿贝尔化，并为G（n）（m，k）提供理想的充分条件。我们推测这些也是必要条件。结合我们的非球面性定理，对此猜想的证明将意味着对有限的Cavicchioli Hegenbarth-Repovs群进行分类。

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