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Free composition of paragroups

机译：自由组的组成

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As a first step we define an extremality condition for paragroups, then we prove that any given extremal paragroup is equivalent to a Popa system constructed with the string algebras associated with the starting paragroup. As a corollary, we get that any extremal paragroup can be thought of as the paragroup coming from a (generally non-hyperfinite) extremal inclusion of II1 factors. Then we define a Free composition for paragroups, using as a model the definition by V. Jones and D. Bisch of free composition of subfactors; and we prove that for any two given paragroups P-1 and P-2 there always exists a third paragroup P which realizes the free composition of P-1, and P-2. (C) 2000 Academic Press. [References: 44]
机译：第一步，我们为群群定义一个极端条件，然后证明任何给定的群群等价于用与起始群群相关联的字符串代数构造的Popa系统。作为推论，我们可以将任何一个极端群视为来自II1因子（通常是非超限的）极端包含的那个群。然后，我们使用V. Jones和D. Bisch定义的子因子的自由组合作为模型，定义了一组准自由组合。并且我们证明，对于任意两个给定的P-1和P-2副族，总是存在第三个副族P，它实现了P-1和P-2的自由组成。 （C）2000学术出版社。 [参考：44]

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