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Analysis and Estimation of Error Constants for P0 and P1 Interpolations over Triangular Finite

机译：三角有限元上P0和P1插值的误差常数的分析和估计

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We give some fundamental results on the error constants for the piecewise constant interpolation function and the piecewise linear one over triangles. For the piecewise linear one, we mainly analyze the conforming case, but the present results also appear to be available for the non-conforming case. We obtain explicit relations for the upper bounds of the constants, and analyze dependence of such constants on the geometric parameters of triangles. In particular, we explicitly determine sonic special constants including the Babuska-- Aziz constant, which plays an essential role in the interpolation error estimation of the linear triangular finite element. The obtained results are expected to be widely used for a priori and a posteriori error estimations in adaptive computation and numerical verification of nu--merical solutions based on the triangular finite elements. We also give sonic numerical results for the error constants and for a posteriori estimates of some eigenvalues related to the error constants.
机译：我们给出了分段常数插值函数和三角形上的分段线性插值函数的误差常数的一些基本结果。对于分段线性模型，我们主要分析符合情况，但当前结果似乎也可用于不符合情况。我们获得常数上限的显式关系，并分析这些常数对三角形几何参数的依赖性。特别是，我们明确确定了包括Babuska- Aziz常数在内的声波特殊常数，该常数在线性三角形有限元的插值误差估计中起着至关重要的作用。预期获得的结果将被广泛用于基于三角有限元的数值解的自适应计算和数值验证中的先验和后验误差估计。我们还给出了误差常数以及与误差常数相关的某些特征值的后验估计的声音数值结果。

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