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Tensorial Minkowski functionals and anisotropy measures for planar patterns

机译：平面图案的张量Minkowski泛函和各向异性测度

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Quantitative measures for anisotropic characteristics of spatial structure are needed when relating the morphology of microstructured heterogeneous materials to tensorial physical properties such as elasticity, permeability and conductance. Tensor-valued Minkowski functionals, defined in the framework of integral geometry, provide a concise set of descriptors of anisotropic morphology. In this article, we describe the robust computation of these measures for microscopy images and polygonal shapes. We demonstrate their relevance for shape description, their versatility and their robustness by applying them to experimental data sets, specifically microscopy data sets of non-equilibrium stationary Turing patterns and the shapes of ice grains from Antarctic cores.
机译：当将微结构异质材料的形态与张量物理特性（例如弹性，渗透性和电导率）相关联时，需要定量测量空间结构的各向异性。在整体几何框架中定义的张量值Minkowski泛函提供了一组简洁的各向异性形态描述子。在本文中，我们描述了用于显微图像和多边形形状的这些度量的可靠计算。我们通过将它们应用于实验数据集，特别是非平衡固定图灵模式的显微镜数据集以及南极岩心的冰粒形状，来证明它们与形状描述，多功能性和鲁棒性的相关性。

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