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Geometry of orbit spaces of proper Lie groupoids

机译：适当李群群轨道空间的几何

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In this paper, we study geometric properties of quotient spaces of proper Lie groupoids. First, we construct a natural stratification on such spaces using an extension of the slice theorem for proper Lie groupoids of Weinstein and Zung. Next, we show the existence of an appropriate metric on the groupoid which gives the associated Lie algebroid the structure of a singular riemannian foliation. With this metric, the orbit space inherits a natural length space structure whose properties are studied. Moreover, we show that the orbit space of a proper Lie groupoid can be triangulated. Finally, we prove a de Rham theorem for the complex of basic differential forms on a proper Lie groupoid.
机译：在本文中，我们研究了适当的李群群商空间的几何性质。首先，我们使用切片定理的扩展来构造此类空间的自然分层，以适用于温斯坦和宗格的适当李群群。接下来，我们显示在类群上适当度量的存在，该度量使相关的李代数为奇异的黎曼叶型结构。通过这种度量，轨道空间继承了自然长度空间结构，并对其性质进行了研究。此外，我们证明了适当的李群群的轨道空间可以被三角化。最后，我们证明了适当的李群群上基本微分形式的复数的de Rham定理。

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