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首页> 外文期刊>Journal of Mathematical Analysis and Applications >Isometric reflection vectors in Banach spaces
【24h】

Isometric reflection vectors in Banach spaces

机译：Banach空间中的等距反射向量

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The aim of this paper is to study the set I-X(r) of isometric reflection vectors of a real Banach space X. We deal with geometry of isometric reflection vectors and parallelogram identity vectors, and we prove that a real Banach space is a Hilbert space if the set of parallelogram identity vectors has nonempty interior. It is also shown that every real Banach space can be decomposed as an I-r-sum of a Hilbert space and a Banach space with some points which are not isometric reflection vectors. Finally, we give a new proof of the Becerra-Rodriguez result: a real Banach space X is a Hilbert space if and only if I-X(r) is not rare. (C) 2004 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：本文的目的是研究真实Banach空间X的等距反射向量的集合IX（r）。我们处理了等距反射向量和平行四边形身份向量的几何，并证明真实Banach空间是希尔伯特空间如果平行四边形标识向量集具有非空内部。还表明，每个真实的Banach空间都可以分解为Hilbert空间和Banach空间的I-r-sum，其中某些点不是等距反射向量。最后，我们提供了Becerra-Rodriguez结果的新证明：当且仅当I-X（r）不稀少时，真实的Banach空间X才是希尔伯特空间。 （C）2004 Elsevier Inc.保留所有权利。

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