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The Strict-Weak Lattice Polymer

机译：严格弱晶格聚合物

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We introduce the strict-weak polymer model, and show the KPZ universality of the free energy fluctuation of this model for a certain range of parameters. Our proof relies on the observation that the discrete time geometric -TASEP model, studied earlier by Borodin and Corwin, scales to this polymer model in the limit . This allows us to exploit the exact results for geometric -TASEP to derive a Fredholm determinant formula for the strict-weak polymer, and in turn perform rigorous asymptotic analysis to show KPZ scaling and GUE Tracy-Widom limit for the free energy fluctuations. We also derive moments formulae for the polymer partition function directly by Bethe ansatz, and identify the limit of the free energy using a stationary version of the polymer model.
机译：我们介绍了严格弱聚合物模型，并显示了该模型在一定参数范围内自由能波动的KPZ普遍性。我们的证明依赖于观察，即由Borodin和Corwin较早研究的离散时间几何-TASEP模型在极限范围内可扩展至该聚合物模型。这使我们能够利用几何-TASEP的精确结果来导出严格弱聚合物的Fredholm行列式公式，然后执行严格的渐近分析以显示KPZ缩放和GUE Tracy-Widom极限用于自由能波动。我们还直接通过Bethe ansatz导出了聚合物分配函数的矩公式，并使用聚合物模型的固定版本确定了自由能的极限。

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