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首页> 外文期刊>Journal of the European Mathematical Society: JEMS >Complexity of intersections of real quadrics and topology of symmetric determinantal varieties
【24h】

Complexity of intersections of real quadrics and topology of symmetric determinantal varieties

机译：实二次曲面的交集和对称行列式变体的拓扑复杂性

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Let W be a linear system of quadrics on the real projective space RPn and X be the base locus of that system (i.e. the common zero set of the quadrics in W). We prove a formula relating the topology of X to that of the discriminant locus Sigma(W) (i.e. the set of singular quadrics in W). The set Sigma(W) equals the intersection of W with the discriminant hypersurface for quadrics; its singularities are unavoidable (they might persist after a small perturbation of W) and we let {Sigma((r))(W)}(r >= 1) be its singular point filtration, i.e. Sigma((1))(W) = Sigma(W) and Sigma((r))(W) = Sing(Sigma((r-1))(W)) With this notation, for a generic W the above mentioned formula reads
机译：设W为实投影空间RPn上的二次曲面的线性系统，而X为该系统的基本轨迹（即W中二次曲面的公共零集）。我们证明了一个将X的拓扑与判别轨迹Sigma（W）的拓扑相关的公式（即W中的奇异二次曲面的集合）。集合Sigma（W）等于W与二次曲面的判别超曲面的交点;它的奇异性是不可避免的（在W的微小扰动下它们可能会持续存在），我们将{Sigma（（r））（W）}（r> = 1）设为其奇异点过滤，即Sigma（（1））（W ）= Sigma（W）和Sigma（（r））（W）= Sing（Sigma（（r-1））（W））对于这种通用W，上述公式为

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