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Curvature properties of the positively curved Eschenburg spaces

机译：正弯曲的Eschenburg空间的曲率性质

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Using a Cheeger construction, we enlarge the known one parameter family of metrics of positive curvature on the Eschenburg spaces to a simple explicit four parameter family. Then we show in a smaller class of metrics that all of the Eschenburg spaces of positive curvature have their pinching bounded above by 1/37. Since the Aloff–Wallach spaces are the homogeneous Eschenburg spaces and since Puttmann has calculated the pinching of W_(1,1) = SU(3)/S_(1,1)~1 in the U(2) biinvariant metric to be exactly 1/37 this upper bound is sharp. It is also shown that the only Eschenburg space with pinching exactly 1/37 is W_(1,1).
机译：使用Cheeger构造，我们将Eschenburg空间上已知的正曲率度量的一个参数族扩展为一个简单的显式四参数族。然后，我们在较小的度量标准类别中显示所有正曲率的Eschenburg空间的捏合度都超出了1/37。由于Aloff–Wallach空间是齐次Eschenburg空间，并且由于Puttmann计算出U（2）双不变度量中W_（1,1）= SU（3）/ S_（1,1）〜1的捏合正好1/37这个上限是尖锐的。还表明，精确捏合1/37的唯一Eschenburg空间是W_（1,1）。

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