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An Interacting Gauge Field Theoretic Model for Hodge Theory: Basic Canonical Brackets

机译：霍奇理论的相互作用规范场理论模型：基本规范托架

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We derive the basic canonical brackets amongst the creation and annihilation operators for a two (1 + 1)-dimensional (2D) gauge field theoretic model of an interacting Hodge theory where a U(1) gauge field (A_μ) is coupled with the fermionic Dirac fields (ψ and ψ). In this derivation, we exploit the spin-statistics theorem, normal ordering and the strength of the underlying six infinitesimal continuous symmetries (and the concept of their generators) that are present in the theory. We do not use the definition of the canonical conjugate momenta (corresponding to the basic fields of the theory) anywhere in our whole discussion. Thus, we conjecture that our present approach provides an alternative to the canonical method of quantization for a class of gauge field theories that are physical examples of Hodge theory where the continuous symmetries (and corresponding generators) provide the physical realizations of the de Rham cohomological operators of differential geometry at the algebraic level.
机译：我们推导了相互作用的霍奇理论的二维（1 +1）维（2D）规范场理论模型的创建和an灭算子的基本规范括号，其中U（1）规范场（A_μ）与费米离子耦合狄拉克场（ψ和ψ）。在此推导中，我们利用了自旋统计定理，正态排序以及理论中存在的潜在的六个无穷小连续对称性（及其生成器的概念）的强度。在整个讨论中，我们都不会在任何地方使用规范共轭矩的定义（对应于理论的基本领域）。因此，我们推测，对于一类规范场理论，我们的方法为规范化量化方法提供了一种替代方法，这些规范场理论是霍奇理论的物理示例，其中连续对称性（和相应的生成器）提供了de Rham同调算子的物理实现。代数级的微分几何学。

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