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多数決規則の粒子系と確率モデル

机译：多数规则的粒子系统和概率模型

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摘要

確率論は現実の現象と深くかかわりあっている．水に浮かべた花粉のこきざみな不規則運動はBrown運動として知られている．Einstein（1905，「アインシュタイン選集1」，共立出版）は思考実験からBrown運動を考え，その確率モデルを考えた．その研究は実験にもとづいたPerTin（1908）によるAvogadro数の計算にもちいられ当時問題になっていた原子論への有力な根拠をあたえた．硬貨を投げておもてが出れば正の方向に1歩，裏が出れば負の方向に1歩進むランダムウォークを連続化した確率モデルがBrown運動であると考えることができる．Brown運動の確率モデルと同等な確率モデルはEinstein以前にBachelier（1900）により株価の変動の理解のためにもちいられていた．Bachelierの論文のタイトルは「投機の理論」である．経済的にゆたかになりたいという欲求は人類和合でのふるくからのものであり，Bachelierは株価の変動の研究から基本的な確率モデルを発見した．
机译：概率理论与实际现象密切相关。花粉漂浮在水面上的不规则运动被称为布朗运动。爱因斯坦（1905年，“爱因斯坦选择1”，共立出版社）从思想实验中考察了布朗运动，并考虑了其随机模型。这项研究被PerTin（1908）在实验的基础上用于阿伏伽德罗数的计算，并为当时存在的原子理论提供了坚实的基础。布朗运动可以看作是连续的随机游走，其中投掷硬币，正面朝着正方向迈出一步，背面朝着负方向迈一步。在爱因斯坦之前，Bachelier（1900）使用了一个与布朗运动的概率模型等效的概率模型来了解股价的波动。 Bachelier的论文标题为“投机理论”。对经济富裕的渴望源于人类和谐的包围，巴切里尔从他对股票价格波动的研究中发现了一种基本的随机模型。

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