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Fuzzy estimates of regression parameters in linear regression models for imprecise input and output data

机译：输入和输出数据不精确的线性回归模型中回归参数的模糊估计

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The method for obtaining the fuzzy estimates of regression parameters with the help of "Resolution Identity" in fuzzy sets theory is proposed. The α-level least-squares estimates can be obtained from the usual linear regression model by using the α-level real-valued data of the corresponding fuzzy input and output data. The membership functions of fuzzy estimates of regression parameters will be constructed according to the form of "Resolution Identity" based on the α-level least-squares estimates. In order to obtain the membership degree of any given value taken from the fuzzy estimate, optimization problems have to be solved. Two computational procedures are also provided to solve the optimization problems.
机译：提出了利用模糊集理论中的“分辨率同一性”获得回归参数模糊估计的方法。通过使用相应模糊输入和输出数据的α级实值数据，可以从通常的线性回归模型中获得α级最小二乘估计。回归参数的模糊估计的隶属函数将基于α级最小二乘估计根据“分辨率同一性”的形式构造。为了从模糊估计中获得任何给定值的隶属度，必须解决优化问题。还提供了两种计算过程来解决优化问题。

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