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ON THE NUMERICAL STUDY OF THE KDV EQUATION BY THE SEMI-IMPLICIT AND LEAP-FROG METHOD

机译：半隐式和LEAP-FROG方法对KDV方程的数值研究

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A numerical study of the Korteweg-de Vries (KdV) Equation by means of a new but simple scheme, called the Semi-Implicit Method (SIM), is presented in this paper. The basic idea behind the SIM is to approximate the nonlinear term in the original equation by a product of terms in the previous and present time steps. Comparison of this scheme to the well-known Leap-frog Method (LFM) proposed by Zabusky et al. shows that the SIM is a faster scheme. Besides, it is an unconditionally stable method whereas the LFM is only a conditionally stable scheme. [References: 5]
机译：本文提出了一种新的但简单的方案，即半隐式方法（SIM），对Korteweg-de Vries（KdV）方程进行了数值研究。 SIM背后的基本思想是通过先前和当前时间步中的项乘积来近似原始方程中的非线性项。该方案与Zabusky等人提出的著名的跳蛙方法（LFM）的比较。表明SIM是一种更快的方案。此外，这是一种无条件稳定的方法，而LFM只是一种有条件稳定的方案。 [参考：5]

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