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Besov Spaces for the Schrodinger Operator with Barrier Potential

机译：具有势垒的薛定inger算子的Besov空间

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Let H = -d~2 /dx~2 + V be a Schrodinger operator on the real line, whereV = cX[a,b], c > 0. We define the Besov spaces for H by developing the associated Littlewood—Paley theory. This theory depends on the decay estimates of the spectral operator Ψ_j (H) for the high and low energies. We also prove a Mihlin multiplier theorem on these spaces, including the LP boundedness result. Our approach has potential applications to other Schrodinger operators with short-range potentials.
机译：令H = -d〜2 / / dx〜2 + V是实线上的薛定inger算子，其中V = cX [a，b]，c>0。我们通过发展相关的Littlewood-Paley理论来定义H的Besov空间。 。该理论取决于对高和低能量的谱算子Ψ_j（H）的衰减估计。我们还证明了这些空间上的Mihlin乘法定理，包括LP有界结果。我们的方法对其他具有短期潜力的Schrodinger运营商具有潜在的应用潜力。

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