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【24h】

Characterization of polyhedron monotonicity

机译：多面体单调性的表征

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The notion of polygon monotonicity has been well researched to be used as an important property for various geometric problems. This notion can be more extended for categorizing the boundary shapes of polyhedrons, but it has not been explored enough yet. This paper characterizes three types of polyhedron monotonicity: strong-, weak-, and directional-monotonicity: (Toussaint, 198.5). We reexamine the three types of polyhedron monotonicity by relating them with 3D manufacturing problems, and present their formulation with geometric problems on the sphere.
机译：多边形单调性的概念已被广泛研究用作各种几何问题的重要属性。该概念可以进一步扩展以对多面体的边界形状进行分类，但是尚未对其进行足够的探索。本文描述了三种类型的多面体单调性：强单调性，弱单调性和方向单调性：（Toussaint，198.5）。通过将它们与3D制造问题相关联，我们重新检查了三种多面体单调性，并在球体上提出了具有几何问题的公式。

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