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GPU accelerated fast multipole methods for vortex particle simulation

机译：GPU加速的快速多极子方法用于涡旋粒子模拟

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Many physics based simulations can be efficiently and accurately performed using particle methods which focus computational resources at the location of sources or discontinuities (particles), and evaluation of relevant fields at locations of interest. These particle methods result in the so-called N-body problem. The N-body problem also arises in interpolation using implicit functions, in simulation of molecular and stellar dynamics, and other areas. Fast and accurate N-body simulations are the goal of this paper. The N-body problem also arises in interpolation using implicit functions, in simulation of molecular and stellar dynamics, and other areas. Fast and accurate N-body simulations are the goal of this paper. The Fast Multipole Method (FMM) has been proposed for these. In this paper we provide efficient data-structures implemented on Graphical Processing Units (GPUs), and a novel parallel formulation of the FMM on GPUs to address this problem. As an example application, we simulate the interactions between vortex rings. Except for initial setup, our approach processes all the computations and updates on GPU. Further, we provide interactive visualization of the simulation as it proceeds. Where the cost of direct simulation of the interaction of vortices and particles is O(n~2 + nm) per time step, where n is number of vortex elements and m is the number of particles, our algorithm reduces it to O(n + m) cost.
机译：使用基于粒子的方法可以有效，准确地执行许多基于物理学的模拟，这些方法将计算资源集中在源或不连续性（粒子）的位置，并在感兴趣的位置评估相关场。这些粒子方法导致所谓的N体问题。 N体问题还出现在使用隐函数进行插值，模拟分子和恒星动力学以及其他领域时。快速准确的N体仿真是本文的目标。 N体问题还出现在使用隐函数进行插值，模拟分子和恒星动力学以及其他领域时。快速准确的N体仿真是本文的目标。已针对这些提出了快速多极方法（FMM）。在本文中，我们提供了在图形处理单元（GPU）上实现的高效数据结构，以及在GPU上FMM的新颖并行表达，以解决此问题。作为示例应用程序，我们模拟了涡环之间的相互作用。除初始设置外，我们的方法在GPU上处理所有计算和更新。此外，随着仿真的进行，我们提供了交互式的可视化显示。在每个时间步长直接模拟涡旋与粒子相互作用的成本为O（n〜2 + nm），其中n为涡旋元素数，m为粒子数，我们的算法将其简化为O（n + m）费用。

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