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首页> 外文期刊>Communications on pure and applied analysis >BOUNDEDNESS OF SECOND ORDER RIESZ TRANSFORMS ASSOCIATED TO SCHRODINGER OPERATORS ON MUSIELAK-ORLICZ-HARDY SPACES
【24h】

BOUNDEDNESS OF SECOND ORDER RIESZ TRANSFORMS ASSOCIATED TO SCHRODINGER OPERATORS ON MUSIELAK-ORLICZ-HARDY SPACES

机译：MUSIELAK-ORLICZ-HARDY空间上与Schrodinger算子相关的二阶Riesz变换的有界性

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Let L := -Delta + V be a Schrodinger operator with the nonnegative potential V belonging to the reverse Holder class RHq0(R-n) for some q(0) is an element of [n, infinity) with n >= 3, and phi : R-n x [0, infinity) -> [0, infinity) a function such that phi(x, .) is an Orlicz function, phi(., t) is an element of A(infinity)(R-n) (the class of uniformly Muckenhoupt weights) and its uniformly critical lower type index i(phi) is an element of (n+1, 1]. In this article, the authors prove that the second order Riesz transform del L-2(-1) associated with L is bounded from the Musielak-Orlicz-Hardy space associated with L, H-phi, L(R-n), to the Musielak-Orlicz-Hardy space H-phi(R-n), via establishing an atomic characterization of H-phi, L(R-n). As an application, the authors prove that the operator V L-1 is bounded on the Musielak-Orlicz-Hardy space H-phi, L(R-n), which further gives the maximal inequality associated with L in H-phi, L(R-n). All these results are new even when phi(x, t) := t(p), with p is an element of (n+1 n, 1], for all x is an element of R-n and t is an element of [0, infinity).
机译：令L：= -Delta + V是一个Schrodinger算子，对于某些q（0），其属于反向Holder类RHq0（Rn）的非负电势V是[n，infinity）的元素，其中n> = 3，并且phi ：Rn x [0，infinity）-> [0，infinity）一个函数，使得phi（x，。）是Orlicz函数，phi（。，t）是A（infinity）（Rn）的元素（类Muckenhoupt权重的均值）和其统一临界下型索引i（phi）是（n / n + 1，1]的元素。在本文中，作者证明了二阶Riesz变换del L-2（-1与L关联）通过建立H-的原子特征，从与L，H-phi，L（Rn）关联的Musielak-Orlicz-Hardy空间到Musielak-Orlicz-Hardy空间H-phi（Rn）的边界。作为一个应用，作者证明了算子V L-1在Musielak-Orlicz-Hardy空间H-phi，L（Rn）上有界，这进一步给出了与L in相关的最大不等式。 H-phi，L（Rn）。即使phi（x，t）：= t，所有这些结果都是新的（p），其中p是（n + 1 n，1]的元素，因为所有x是R-n的元素，而t是[0，infinity）的元素。

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