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Numerical modeling considerations for an applied nonlinear Schrodinger equation

机译：应用非线性Schrodinger方程的数值建模考虑

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A model for nonlinear optical propagation is cast into a split-step numerical framework via a variable stencil-size Crank-Nicolson finite-difference method for the linear step and a choice of two different nonlinear integration schemes for the nonlinear step. The model includes Kerr, Raman scattering, and ionization effects (as well as linear and nonlinear shock, diffraction, and dispersion). We demonstrate the practical importance of numerical effects when interpreting computational studies of high-intensity optical pulse propagation in physical materials. Examples demonstrate the significant error that can arise in discrete, limited precision implementations as one attempts to improve practical operator accuracy through increased operator support size and sampling frequency. We also demonstrate the effect of the method used to obtain the finite-difference operator coefficients defining the equations ultimately used in the discrete model. Smooth, plausible, but incorrect solutions may result from these numerical effects. This implies the necessity of a complete, precise description of all numerical methods when reporting results of computational physics investigations in order to ensure proper interpretation and reproducibility. (C) 2015 Optical Society of America
机译：非线性光传播模型通过线性步长的可变模具尺寸Crank-Nicolson有限差分方法和为非线性步长选择两种不同的非线性积分方案，被转换为分步数值框架。该模型包括Kerr，拉曼散射和电离效应（以及线性和非线性冲击，衍射和色散）。当解释物理材料中高强度光脉冲传播的计算研究时，我们证明了数值效应的实际重要性。实例演示了在离散的，有限精度的实现中可能出现的重大错误，因为人们试图通过增加操作员支持的大小和采样频率来提高实际操作员的准确性。我们还演示了用于获得有限差分算子系数的方法的效果，该系数定义了最终用于离散模型的方程式。这些数值效应可能会产生平滑，合理，但不正确的解决方案。这意味着在报告计算物理研究的结果时必须对所有数值方法进行完整，准确的描述，以确保正确的解释和可重复性。 （C）2015年美国眼镜学会

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