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Exactly solvable quantum potentials with special functions solutions

机译：具有特殊功能的解决方案可精确解决量子势

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in this work, a canonical point and a gauge transformation applied to the g(x) times differential equations (DE) for special functions (SF) is used to convert it into a Schrodinger-like equation. This method leads to exactly solvable potentials allowing special functions solutions. For specific applications, keeping in mind the general DE for SF, the choice of the coefficients that identify the SF under study allows to find the equivalent of the Witten superpotential and wavefunctions for each g(x). That is, the choice of a particular g(x) leads straightforwardly to those exactly solvable potentials having as wavefunctions the SF under consideration. As a useful application of the proposed method, we considered explicitly the potentials associated to the standard Hermite, Laguerre, Legendre, and Bessel SF in the case of some particular forms of g(x). However, the proposed approach can be directly applied to any other standard SF with the aim to obtain exactly solvable potentials that can be used in the modelling of quantum chemical applications. (c) 2008 Wiley Periodicals, Inc.
机译：在这项工作中，对特殊函数（SF）使用了g（x）乘以微分方程（DE）的规范点和规范转换，将其转换为类似于Schrodinger的方程。这种方法可产生完全可解决的电位，从而可以实现特殊功能的解决方案。对于特定的应用，请牢记SF的一般DE，选择确定正在研究的S​​F的系数可以找到每个g（x）的Witten超势和波函数的等价物。也就是说，特定g（x）的选择会直接导致那些正考虑SF的具有波函数的完全可解的电势。作为建议方法的有用应用，在某些特定形式的g（x）情况下，我们明确考虑了与标准Hermite，Laguerre，Legendre和Bessel SF相关的电势。但是，提出的方法可以直接应用于任何其他标准SF，目的是获得可用于量子化学应用建模的精确可解电位。 （c）2008 Wiley期刊公司

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