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Quantum generalized Reed-Solomon codes: Unified framework for quantummaximum-distance-separable codes

机译：量子广义Reed-Solomon码：量子最大距离可分离码的统一框架

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We construct a family of quantum maximum-distance-separable (MDS) codes from classical generalized Reed-Solomon codes and derive the necessary and sufficient condition under which these quantum codes exist. We also give code bounds and show how to construct them analytically. We find that existing quantum MDS codes can be unified under these codes in the sense that when a quantum MDS code exists, then a quantum code of this type with the same parameters also exists. Thus, as far as is known at present, they are the most important family of quantum MDS codes.
机译：我们从经典的广义里德-所罗门码构造了一个量子最大距离可分离（MDS）码族，并推导了这些量子码存在的充要条件。我们还给出了代码界限，并展示了如何解析地构造它们。我们发现，在存在量子MDS代码时，也可以存在具有相同参数的这种类型的量子代码，这意味着可以将现有的量子MDS代码统一在这些代码下。因此，就目前所知，它们是最重要的量子MDS代码家族。

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