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Local cut points and splittings of relatively hyperbolic groups

机译：相对双曲群的局部切割点和分裂

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We show that the existence of a nonparabolic local cut point in the Bowditch boundary partial derivative(G, P) of a relatively hyperbolic group (G, P) implies that G splits over a 2-ended subgroup. This theorem generalizes a theorem of Bowditch from the setting of hyperbolic groups to relatively hyperbolic groups. As a consequence we are able to generalize a theorem of Kapovich and Kleiner by classifying the homeomorphism type of 1-dimensional Bowditch boundaries of relatively hyperbolic groups which satisfy certain properties, such as no splittings over 2-ended subgroups and no peripheral splittings.
机译：我们表明，在相对双曲线（G，P）的鲍特界界面衍生物（G，P）中存在非对称局部切割点（G，P）意味着G拆分在2端子组上。 本定理将BowDitch的定理推广到相对双曲线的双曲族的设置。 因此，我们能够通过对满足某些性质的相对双曲线的1立维弓形界限的同源形态型型1立方鲍特·界限概括了Kapovich和Kleiner的定理，例如在2端亚组和没有外围分裂的分裂。

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