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首页> 外文期刊>Journal of Electroanalytical Chemistry: An International Journal Devoted to All Aspects of Electrode Kinetics, Interfacial Structure, Properties of Electrolytes, Colloid and Biological Electrochemistry >Solving CNLS problems using Levenberg-Marquardt algorithm: A new fitting strategy combining limits and a symbolic Jacobian matrix
【24h】

Solving CNLS problems using Levenberg-Marquardt algorithm: A new fitting strategy combining limits and a symbolic Jacobian matrix

机译：使用Levenberg-Marquardt算法解决CNL问题：新的拟合策略结合限制和象征性雅比亚矩阵

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The Levenberg-Marquardt algorithm (LMA) is generally used to solve diverse complex nonlinear least square (CNIS) problems and is one of the most used algorithms to extract equivalent electrochemical circuit (EEC) parameters from electrochemical impedance spectroscopy (EIS) data. It is a well-known fact that the convergence properties of the algorithm can be boosted by applying limits on EEC parameter values. However, when EEC parameter values are low (i.e., of the order of magnitude of 10(-4) or smaller), the applied limits increase the first derivatives approximation errors which occur when using a numerical Jacobian matrix. In this work, we discuss the importance of the Jacobian matrix in LMA and propose a design of a new EIS fitting engine. The new engine is based on a novel fitting scheme using limits and a symbolic Jacobian matrix instead of the numerical one, i.e. a strategy that has not yet been reported in any EIS study. We show that using a symbolic Jacobian matrix the algorithm convergence is superior to the one with a numerical Jacobian matrix. We also investigate how to improve poor convergence properties when we still have to use a numerical Jacobian matrix when analytic derivatives are not available. (C) 2020 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：Levenberg-Marquardt算法（LMA）通常用于解决各种复杂的非线性最小二乘（CNIS）问题，并且是从电化学阻抗光谱（EIS）数据中提取等效电化学电路（EEC）参数的最常用算法之一。众所周知，可以通过对EEC参数值施加限制来提高算法的收敛性能。然而，当EEC参数值低（即，大约10（-4）或更小的）时，所施加的限制增加了使用数值雅加诺矩阵时发生的第一导数近似误差。在这项工作中，我们讨论了雅可比矩阵在LMA中的重要性，并提出了一种新的EIS拟合发动机的设计。新发动机基于使用限制和符号雅比亚矩阵而不是数值一个的新型拟合方案，即尚未在任何EIS研究中报告的策略。我们表明，使用符号雅可比矩阵，算法收敛优于具有数值雅可比矩阵的算法。当我们在分析衍生物不可用时，我们还调查如何改善差的收敛性质，当我们仍然必须使用数值雅典族矩阵。 （c）2020 Elsevier B.v.保留所有权利。

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