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首页> 外文期刊>Journal of Mathematical Physics >Schrodinger operators on graphs and geometry. III. General vertex conditions and counterexamples
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Schrodinger operators on graphs and geometry. III. General vertex conditions and counterexamples

机译：Schrodinger在图形和几何上的运算符。 III。 一般顶点条件和反例

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Schrodinger operators on metric graphs with general vertex conditions are studied. Explicit spectral asymptotics is derived in terms of the spectrum of reference Laplacians. A geometric version of the Ambartsumian theorem is proven under the assumption that the vertex conditions are asymptotically properly connecting and asymptotically standard. By constructing explicit counterexamples, it is shown that the geometric Ambartsumian theorem does not hold in general without additional assumptions on the vertex conditions. (c) 2018 Author(s).
机译：研究了Schrodinger在公制图上的运算符，具有一般顶点条件。 在参考Laplacians的频谱方面衍生出明确的光谱渐近症状。 在假设顶点条件渐近连接和渐近标准的假设下，证明了Ambartsumian Theorem的几何版本。 通过构建显式对位示例，结果表明，几何Ambartsumian定理在没有顶点条件下的额外假设中不保持。 （c）2018年作者。

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