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Random Lindblad dynamics

机译：随机LINDBLAD动力学

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We study the mixing behavior of random Lindblad generators with no symmetries, using the dynamical map or propagator of the dissipative evolution. In particular, we determine the long-time behavior of a dissipative form factor, which is the trace of the propagator, and use this as a diagnostic for the existence or absence of a spectral gap in the distribution of eigenvalues of the Lindblad generator. We find that simple generators with a single jump operator are slowly mixing, and relax algebraically in time, due to the closing of the spectral gap in the thermodynamic limit. Introducing additional jump operators or a Hamiltonian opens up a spectral gap which remains finite in the thermodynamic limit, leading to exponential relaxation and thus rapid mixing. We use the method of moments and introduce a novel diagrammatic expansion to determine exactly the form factor to leading order in Hilbert space dimension N. We also present numerical support for our main results.
机译：我们使用耗散进化的动态地图或传播者来研究随机林明星发电机的混合行为，没有对称。 特别地，我们确定耗散形状因子的长时间行为，这是传播者的痕迹，并用它作为存在的诊断或不存在林根发电机的特征值的分布中的光谱间隙的诊断。 我们发现具有单个跳转操作员的简单发电机正在慢慢混合，并及时放松成像，由于热力学极限的光谱间隙关闭。 引入额外的跳转运算符或汉密尔顿人开辟了一个频谱间隙，该光谱间隙在热力学极限中保持有限，导致指数松弛，从而快速混合。 我们使用矩的方法，并介绍一种新颖的方法扩展，以确定Hilbert Space Dimension N中的前导顺序的表单因素。我们还为我们的主要结果提供了数值支持。

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