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首页> 外文期刊>Acta mathematica Hungarica >Equations in finite fields with restricted solution sets. I (Character sums)
【24h】

Equations in finite fields with restricted solution sets. I (Character sums)

机译：具有有限解集的有限域中的方程。 I（字符总和）

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In earlier papers, for “large” (but otherwise unspecified) subsets A, B of Z p and for h(x) ∈ Z p [x], Gyarmati studied the solvability of the equations a + b = h(x), resp. ab = h(x) with a ∈ A, b ∈ B, x ∈ Z p , and for large subsets A, B, C, D of Z p Sárkozy showed the solvability of the equations a + b = cd, resp. ab + 1 = cd with a ∈ A, b ∈ B, c ∈ C, d ∈ D. In this series of papers equations of this type will be studied in finite fields. In particular, in Part I of the series we will prove the necessary character sum estimates of independent interest some of which generalize earlier results.
机译：在较早的论文中，对于Z p的“大”（但未指定）子集A，B和h（x）∈Z p [x]，Gyarmati研究了方程a + b = h（x）的可解性，分别。 ab = h（x）且a∈A，b∈B，x∈Z p，对于Z p的大子集A，B，C，D，Sárkozy显示出方程a + b = cd的可解性。 ab + 1 = cd，a∈A，b∈B，c∈C，d∈D。在这一系列论文中，将在有限域中研究这类方程。特别地，在系列的第一部分中，我们将证明必要的具有独立利益的字符和估计，其中一些可以概括较早的结果。

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