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New Characterizations for the Weighted Fock Spaces

机译：加权Fock空间的新特征

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It is known that the standard weighted Bergman spaces over the complex ball can be characterized by means of Lipschitz type conditions. It is also known that the same spaces can be characterized, except for a critical case, by means of integrability conditions of double integrals associated with difference quotients of Bergman functions. In this paper we obtain characterizations of similar type for the class of weighted Fock spaces whose weights grow or decay polynomially at infinity. In particular, our result for double-integrability characterization shows that there is no critical case for the Fock spaces under consideration. As applications we also obtain similar characterizations for the corresponding weighted Fock-Sobolev spaces of arbitrary real orders.
机译：众所周知，复合球上的标准加权Bergman空间可以通过Lipschitz型条件表征。 还已知可以通过与Bergman功能的差异引用相关联的双积分的可积分来表征相同的空间。 在本文中，我们获得了类似类型的特征，适用于加权套管的类别，其权重或在无限远处衰减多重。 特别是，我们的双积分表征的结果表明，所考虑的Fock空间没有关键案例。 作为应用程序，我们还获得了类似的重量Fock-SoboLev空间的类似表征任意实际订单。

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