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A REMARK ON NORM INFLATION FOR NONLINEAR SCHRODINGER EQUATIONS

机译：非线性施罗德格方程规范通胀浅谈

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We consider semilinear Schrodinger equations with nonlinearity that is a polynomial in the unknown function and its complex conjugate, on R-d or on the torus. Norm inflation (ill-posedness) of the associated initial value problem is proved in Sobolev spaces of negative indices. To this end, we apply the argument of Iwabuchi and Ogawa (2012), who treated quadratic nonlinearities. This method can be applied whether the spatial domain is non-periodic or periodic and whether the nonlinearity is gauge/scale-invariant or not.
机译：我们考虑具有非线性的半线性Schrodinger方程，其是未知功能的多项式及其复合缀合物，在R-D上或圆环上。 在否定指数的SoboLev空间中证明了相关初始值问题的常态通胀（不良呈现）。 为此，我们申请IWabuchi和Ogawa（2012年）的论点，他处理了二次非线性。 可以应用该方法是否是空间域是非周期性的或周期性的，并且非线性是否是衡量/鳞片不变的。

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