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首页> 外文期刊>Computational optimization and applications >A difference-of-convex functions approach for sparse PDE optimal control problems with nonconvex costs
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A difference-of-convex functions approach for sparse PDE optimal control problems with nonconvex costs

机译：非渗透成本的稀疏PDE最优控制问题的差异凸起功能方法

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We propose a local regularization of elliptic optimal control problems which involves the nonconvex Lq quasi-norm penalization in the cost function. The proposed Huber type regularization allows us to formulate the PDE constrained optimization instance as a DC programming problem (difference of convex functions) that is useful to obtain necessary optimality conditions and tackle its numerical solution by applying the well known DC algorithm used in nonconvex optimization problems. By this procedure we approximate the original problem in terms of a consistent family of parameterized nonsmooth problems for which there are efficient numerical methods available. Finally, we present numerical experiments to illustrate our theory with different configurations associated to the parameters of the problem.
机译：我们提出了椭圆最优控制问题的局部正则化，涉及成本函数中的非凸起LQ准规范惩罚。 所提出的Huber型正则化允许我们将PDE约束优化实例作为DC编程问题（凸起函数的差异），其可用于获得必要的最优性条件，并通过应用非透明的优化问题中使用的众所周知的DC算法来解决其数值解决方案 。 通过此过程，我们将在一致的参数化非族问题中估计原始问题，其中有有效的数字方法可用。 最后，我们提出了数值实验来说明我们的理论，以与问题的参数相关的不同配置。

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