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The interplay of damping and amplitude in the nonlinear pendulum

机译：非线性摆在非线性摆中的阻尼和振幅的相互作用

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A highly accurate solution of the nonlinear pendulum with small initial amplitude and damping proportional to the velocity is derived using multi-time scale perturbation methods. The nonlinear pendulum has been studied extensively, but its formulation has rarely incorporated damping. This paper extends the body of traditional results by using a mathematical framework that incorporates damping to get a clear, robust solution in which the interplay of the damping and amplitude yields new physical insights into the pendulum's motion.
机译：使用多时间刻度扰动方法导出与速度小的初始幅度和阻尼与速度成比例的非线性柱子的高度精确解。 已经广泛研究了非线性摆，但其配方很少掺入阻尼。 本文通过使用包含阻尼的数学框架来延伸传统结果的主体，以获得清晰，坚固的解决方案，其中阻尼和幅度的相互作用产生了对摆锤的运动的新的身体洞察力。

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