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Wegner Estimate and Disorder Dependence for Alloy-Type Hamiltonians with Bounded Magnetic Potential

机译：Wegner估计和依赖于有界磁电位的合金型哈密顿人的依赖性

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We consider non-ergodic magnetic random Schrodinger operators with a bounded magnetic vector potential. We prove an optimal Wegner estimate valid at all energies. The proof is an adaptation of arguments from Klein (Commun Math Phys 323(3):1229-1246, 2013), combined with a recent quantitative unique continuation estimate for eigenfunctions of elliptic operators from Borisov et al. (J Math Phys, arXiv:1512.06347 [math.AP]). This generalizes Klein's result to operators with a bounded magnetic vector potential. Moreover, we study the dependence of the Wegner-constant on the disorder parameter. In particular, we show that above the model-dependent threshold , it is impossible that the Wegner-constant tends to zero if the disorder increases. This result is new even for the standard (ergodic) Anderson Hamiltonian without magnetic field.
机译：我们考虑非ergodic磁性随机Schrodinger运算符，具有有界磁矢量电位。 我们证明了一个最佳Wegner估计在所有能量上有效。 证据是从克莱因的争论改编（Comm Math Phys 323（3）：1229-1246,2013），结合近期椭圆形算子从鲍里萨替氏蛋白的特征缺陷的定量独特延续估计。 （J Math Phys，Arxiv：1512.06347 [Math.ap]）。 这将Klein的结果推广到具有有界磁矢量电位的操作员。 此外，我们研究了Wegner-常数对无序参数的依赖性。 特别是，我们表明，在模型相关的阈值上方，如果疾病增加，Wegner常数趋于零。 这种结果即使是标准（ergodic）安德森·汉密尔顿人也没有磁场。

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