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IMCF and the Stability of the PMT and RPI Under Convergence

机译：IMCF和收敛下PMT和RPI的稳定性

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We study the stability of the positive mass theorem (PMT) and the Riemannian Penrose inequality (RPI) in the case where a region of an asymptotically flat manifold can be foliated by a smooth solution of inverse mean curvature flow (IMCF) which is uniformly controlled. We consider a sequence of regions of asymptotically flat manifolds , foliated by a smooth solution to IMCF which is uniformly controlled, and if and then converges to a flat annulus with respect to metric convergence. If instead and then we show that converges to a topological annulus portion of the Schwarzschild metric with respect to metric convergence.
机译：我们研究了正质量定理（PMT）的稳定性（PMT）和Riemannian PeNRose不等式（RPI）在渐近扁平歧管的区域可以通过均匀控制的逆平均曲率（IMCF）的平滑溶液而叶片叶片 。 我们考虑一系列渐近扁平歧管的区域，通过将均匀控制的IMCF的平滑溶液覆盖，并且如果然后，则将其收敛于相对于度量收敛的平环。 如果是，我们将显示该收敛于施瓦茨柴尔德度量的拓扑环部分，相对于度量收敛。

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