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Derivation of an Ornstein-Uhlenbeck Process for a Massive Particle in a Rarified Gas of Particles

机译：在粒子的稀有气体中衍生肌肉蛋白-Uhlenbeck工艺的巨大颗粒

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We consider the statistical motion of a convex rigid body in a gas of N smaller (spherical) atoms close to thermodynamic equilibrium. Because the rigid body is much bigger and heavier, it undergoes a lot of collisions leading to small deflections. We prove that its velocity is described, in a suitable limit, by an Ornstein-Uhlenbeck process. The strategy of proof relies on Lanford's arguments (Lecture notes in physics, vol 38, Springer, New York, pp 1-111, 1975) together with the pruning procedure from Bodineau et al. (Invent Math 203(2):493-553, 2016) to reach diffusive times, much larger than the mean free time. Furthermore, we need to introduce a modified dynamics to avoid pathological collisions of atoms with the rigid body: these collisions, due to the geometry of the rigid body, require developing a new type of trajectory analysis.
机译：我们考虑凸刚体在靠近热力学平衡的N小（球形）原子的气体中的统计运动。 因为刚体更大，更重，所以它经历了很多碰撞，导致偏转小。 我们证明其速度是由奥恩斯坦-Uhlenbeck过程的合适限制描述的。 证据策略依赖于Lanford的争论（物理学，第38卷，Springer，纽约，第1-11111,1111,1975页）的讲义依赖于Bodineau等人的修剪程序。 （发明数学203（2）：493-553,2016）达到扩散时间，远大于平均空闲时间。 此外，我们需要引入修改的动力学，以避免原子与刚体的病理碰撞：这些碰撞，由于刚体的几何形状，需要开发一种新的轨迹分析。

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