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ABSOLUTE SETS AND THE DECOMPOSITION THEOREM

机译：绝对集和分解定理

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We show that any natural (derived) functor on constructible sheaves on smooth complex algebraic varieties can be used to construct a special kind of constructible sets of local systems, called absolute sets. We conjecture that the absolute sets satisfy a "special varieties package," similar to the André-Oort conjecture. The conjecture gives a simple proof of the Decomposition Theorem for all semi-simple perverse sheaves, assuming it for the geometric ones. We prove the conjecture in the rank-one case: the closed absolute sets are finite unions of torsion-translated affine tori. This extends a structure result of the authors for cohomology jump loci to any other natural jump loci. For example, to jump loci of intersection cohomology and Leray filtrations. We also show that the Leray spectral sequence for the open embedding in a good compactification degenerates for all rank one local systems at the usual page, not just for unitary local systems.
机译：我们展示了在光滑的复杂代数品种上的可构造滑轮上的任何自然（衍生的）仿函数可用于构建一种特殊的局部局部系统，称为绝对集。 我们猜想绝对集满足“特殊品种包”，类似于André-oort猜想。 猜想给出了所有半简单的翻盖的分解定理的简单证据，假设是几何形状。 我们在排名中证明了猜想 - 一例：封闭的绝对集是扭转翻译的仿射波特的有限元。 这扩展了作者的构建结果，用于与任何其他自然跳转基因座的同盟学跳动点。 例如，跳到交叉区协调和LERAY过滤的基因座。 我们还表明，在通常的页面上的所有局部系统的良好压缩嵌入的LERAY光谱序列在良好的压缩中，不仅适用于酉本地系统。

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